拆數字， 在國外有個名字， 叫「Number Talks」， 《這才是數學》的作者， 斯坦福大學教授喬·博勒之甚至說， 這是「迄今為止我所知道的， 教授孩子們數感和數學常識的最好的方法」。
今天就來說說具體方法吧。
1
什麼是「Number Talks」？
上個星期， 妞妞在給幼稚園的小朋友做手工水晶皂當禮物， 她把3個模具擺在一起， 突然跟我說：「媽媽， 我一次可以做36塊水晶皂。 」
我說：「為什麼啊？」
她說：「因為這裡有3個12。 」
我問：「你是怎麼看出一個模具裡有12個呢？」
她說：「這裡一排有3個， 一共4排啊。 」
我又問：「有什麼其它辦法看出來嗎？」
她說：「嗯……還可以看成一排4個， 有3排。 」
我又問：「還有其它辦法嗎？」
她說：「還可以看成2個6。 還可以看成6個2。 」
我說：「還有別的辦法能得出12這個數字嗎？」
她接著想：「還可以是10加上2， 是18減去6」
……
在這幾分鐘裡， 其實我們就完成了一次Number Talks。
什麼是Number Talks呢？
說的簡單點， 就是讓孩子用不同方法， 去計算一個數。
它可以分成三個階段。
第一個階段：用實物。
Number Talks看著複雜， 其實從很小的時候就可以開始了。
比如給孩子12塊積木， 讓他試試有多少種方法， 把這些積木平均分給3個人。
第二個階段：在腦海裡抽象的操作。
當孩子已經完成了數的抽象， 不需要借助實物就可以進行計算， 就可以隨時進行這樣的遊戲了。
第三個階段：與圖形結合。
37✖️18， 可以怎麼拆分？怎麼用圖形表示？
下面就是我想到的一些方法：
與圖形結合， 可以讓孩子掌握數的圖形語言， 也可以啟發他們的靈感， 想出更多方法來。
2
我總結的「Number Talks基本法」
也有讀者問過我， 「我知道拆數字很好， 但我自己就沒有靈感， 不知道怎麼拆， 怎麼引導孩子呢？」
在上面那道題裡面， 就展示了拆數字的一些基本的思路， 我把它總結成了一個「Number Talks基本法」。
它包含4種基本的方法。
拆整：
中展示的方法一、二、三都是這個思路：
把數位裡的整數拆出來， 像37變成30和7， 分別與18相乘。
再用減法來舉例。
54-16， 可以變成：50+4-10-6。 這個很好理解， 就不多講了。
湊整：
方法五、六都是湊整：
18✖️37， 給18添上一個2， 變成20， 這樣就變成20個37， 容易計算多了， 然後再把添上的2個37減掉。
再拿加減法來舉例子。
37+14， 可以給37湊上1個3， 變成40+14-3。
54-16， 可以給16湊上1個4， 變成54-20+4。
是不是更簡單了？
切：
方法四和七都是這個思路：
把多位數切成一位數，因為一位數的運算更容易。比如，18個30很難算，可以把18切成3個6，6個30，就好計算多了。
還是再拿減法54-16來舉例，可以把數位切成更容易計算的數——把16切成14和2，這樣就變成54-14-2了。
移：
把需要進退位的數位，在數軸上移動一下，變成不需要進退位。
比如54-16，在數軸上整體移動一下，變成58-20，這樣就不需要退位了。
最後，給大家總結一張「Number Talks基本法」的圖，更簡潔明瞭一些。我原創的哦，盜版必究哦。
大家會發現，在不同的運算當中，有些方法會讓計算變得簡單，而其它方法可能反而把計算變複雜了。但是Number talks的目標，本來就不是找到最短路徑，而是盡可能多的路徑，這才是靈活的要義。
所以，最後我想再強調一下數學啟蒙的方式，應該：
注重深度而非速度；
注重理解而非記憶；
注重開放性、靈活性、趣味性而非準確率。
當然，上學以後，為了速度、為了準確，會需要一些練習。但第一，要少量高質，第二，那是基礎打好之後的事了。
方法四和七都是這個思路：
把多位數切成一位數，因為一位數的運算更容易。比如，18個30很難算，可以把18切成3個6，6個30，就好計算多了。
還是再拿減法54-16來舉例，可以把數位切成更容易計算的數——把16切成14和2，這樣就變成54-14-2了。
移：
把需要進退位的數位，在數軸上移動一下，變成不需要進退位。
比如54-16，在數軸上整體移動一下，變成58-20，這樣就不需要退位了。
最後，給大家總結一張「Number Talks基本法」的圖，更簡潔明瞭一些。我原創的哦，盜版必究哦。
大家會發現，在不同的運算當中，有些方法會讓計算變得簡單，而其它方法可能反而把計算變複雜了。但是Number talks的目標，本來就不是找到最短路徑，而是盡可能多的路徑，這才是靈活的要義。
所以，最後我想再強調一下數學啟蒙的方式，應該：
注重深度而非速度；
注重理解而非記憶；
注重開放性、靈活性、趣味性而非準確率。
當然，上學以後，為了速度、為了準確，會需要一些練習。但第一，要少量高質，第二，那是基礎打好之後的事了。