三位數平方數， 比如567的平方是多少， 大部分人需要拿出來計算器來按， 但其實用一點簡單的技巧訓練， 就可以解決掉。
我們先從兩位數來體會一下， 算算65的平方：
只需要簡單的幾步：
1， 將6的平方和5的平方分別寫在下面， （3625）
2， 將6×5的結果的2倍（60）寫在3625下方中央
3， 將上面兩個數加起來， 就是結果4225
任何兩位數都可以這樣， 比如41的平方：
簡單吧。
三位數只需要稍微複雜一點點， 就算一下567的平方吧。
第一步， 將5、6、7的平方寫在下麵。
第二步， 將5×6的2倍和6×7的2倍分別寫在下面中間。
第三步， 再將5×7的2倍再寫在下面中間。
第四步，將上面的三個數加起來，就得到了567的平方321489
如果中間一位是0的三位數更簡單，比如算302的平方。
所以，只需要用九九乘法表的乘法和簡單加法，經過一定訓練後，就可以在幾秒鐘之內快速算出任何三位數的平方，大家覺得有趣的話，也可以找機會在親友旁展示一下自己的「高速計算能力」。
其實這樣的計算並沒有什麼神奇的。我們簡單的分析一下：
任意兩位數「ab」，都可以看做10a+b的和，所以ab的平方，可以看做：
（10a+b）（10a+b）
用乘法分配率把括弧幹掉之後，就可以得到：
100a2+（10a*b+10a*b）+b2
所以再回頭看看前面的快速演算法，就能明白為什麼那麼寫了 —— 只要把兩個數的平方與乘積2倍往前挪到對應的數位，加起來就可以了。
類似的，任意三位數「abc」，都可以看做100a+10b+c的和。所以abc的平方，可以看做：
（100a+10b+c）（100a+10b+c）
=10000a2+100b2+c2+（100a*10b+100a*10b） + （10b*c+10b*c） +（100a*c+100a*c）
這麼列看起來可能比較複雜，其實也就是前面3位數平方速演算法的來源 —— 把3個數的平方與兩兩之間的乘積2倍按照對應的數位寫好，加起來就可以了。
所謂的快速運算，只是應用了特定數學公式和一些的竅門，加上大量的練習之後所達到的效果。當然，如果孩子有興趣自己當遊戲來學習研究一下，並無傷大雅。但對於學習數學來說，到底是快速的算平方數重要呢，還是瞭解背後的數學原理重要呢？
像快速得到平方數這樣的計算技巧，如果用來上節目，或者跟親友顯擺，效果非常好，但這樣的技巧，在日常生活、學習和工作中，會有多少的用途？想了想，最大的用途可能是在裝修上，可以更快速的算出建材面積？在打開手機就有計算器的時代，即便是公司需要招聘財務、會計的崗位時，也不會考察應聘者的算數速度快不快吧。
想通了這一點，再去考慮一下，這些培訓班、娛樂節目中的「神奇」技能，是否值得花那麼多錢，更重要的，是花孩子大量的時間去訓練。
第四步，將上面的三個數加起來，就得到了567的平方321489
如果中間一位是0的三位數更簡單，比如算302的平方。
所以，只需要用九九乘法表的乘法和簡單加法，經過一定訓練後，就可以在幾秒鐘之內快速算出任何三位數的平方，大家覺得有趣的話，也可以找機會在親友旁展示一下自己的「高速計算能力」。
其實這樣的計算並沒有什麼神奇的。我們簡單的分析一下：
任意兩位數「ab」，都可以看做10a+b的和，所以ab的平方，可以看做：
（10a+b）（10a+b）
用乘法分配率把括弧幹掉之後，就可以得到：
100a2+（10a*b+10a*b）+b2
所以再回頭看看前面的快速演算法，就能明白為什麼那麼寫了 —— 只要把兩個數的平方與乘積2倍往前挪到對應的數位，加起來就可以了。
類似的，任意三位數「abc」，都可以看做100a+10b+c的和。所以abc的平方，可以看做：
（100a+10b+c）（100a+10b+c）
=10000a2+100b2+c2+（100a*10b+100a*10b） + （10b*c+10b*c） +（100a*c+100a*c）
這麼列看起來可能比較複雜，其實也就是前面3位數平方速演算法的來源 —— 把3個數的平方與兩兩之間的乘積2倍按照對應的數位寫好，加起來就可以了。
所謂的快速運算，只是應用了特定數學公式和一些的竅門，加上大量的練習之後所達到的效果。當然，如果孩子有興趣自己當遊戲來學習研究一下，並無傷大雅。但對於學習數學來說，到底是快速的算平方數重要呢，還是瞭解背後的數學原理重要呢？
像快速得到平方數這樣的計算技巧，如果用來上節目，或者跟親友顯擺，效果非常好，但這樣的技巧，在日常生活、學習和工作中，會有多少的用途？想了想，最大的用途可能是在裝修上，可以更快速的算出建材面積？在打開手機就有計算器的時代，即便是公司需要招聘財務、會計的崗位時，也不會考察應聘者的算數速度快不快吧。
想通了這一點，再去考慮一下，這些培訓班、娛樂節目中的「神奇」技能，是否值得花那麼多錢，更重要的，是花孩子大量的時間去訓練。