1976年1月8日， 偉人周總理在京逝世， 享年78歲。 總理的離去， 令江河揮淚， 天地同悲。 八億赤心， 哀傷襲擊！千言萬語， 聲聲啜泣首都百萬群眾自發佇立街旁， 目送總理離去， 十裡長街百萬群眾灑淚送別人民敬愛的周總理。
1月8日， 當主席得知總理逝世的消息後， 他悲痛不已。 時而哭， 時而要趕人。 主席病臥在床， 一字一句地看總理追悼會和悼詞的請示報告， 看完後， 又泣不成聲。 當問及毛主席， 去參加總理追悼會嗎？主席難過地說：“我也起不來了。 ”
周總理逝世後， 毛主席提議此人擔任總理， 毛遠新聽後說：選得好。
周總理逝世後的好多天裡，
1月中旬， 遠新來見主席。
遠新問主席：“您對總理的人選有什麼考慮？”
主席想了一下， 對他說：“要告訴王、張， 讓一下。 ”然後， 主席又扳著手指數委員的名字， 最後說：”還是華國鋒比較好些。 ”
遠新聽後一怔， 連忙點頭說是。
1976年2月， 根據毛主席提議， 會議通過， 由華 國 鋒擔任國務院代總理， 主持中央日常工作。
對此， 遠新說：“好！選得好！主席自己把人選好了， 這是大事。 ”
後來， 遠新又來向主席彙報說：“大家都認為主席看人看得准， 選得好。 江也打電話來說國鋒這個人， 主席選得好， 她對主席這項決定很滿意。
主席聽後， 非常的高興， 他說：“國鋒不但有地方工作的經驗、省委工作的經驗， 還有中央工作的經驗。 ”