如下圖, 一道既簡單有奇葩的題目, 但是你換了很長時間, 就是做不出來。
但是你就是拿它一點辦法都沒有, 接下來蛋蛋給大家分析一下這道題目。 在蛋蛋一段時間沒做出來的時候, 就換了個6×6的點試了下, 很快就做出來了:
那麼為什麼同樣類型的題目, 6×6大小的反而很容易就做出來了呢?而且就5×5那麼幾個點, 不可能這麼長時間沒人解出來的, 那麼這道題目很有可能是無解的, 但也不能認為無解就不了了之了, 所以需要證明。 蛋蛋先將格子每間隔一個就換一個顏色, 如下:
按照原題轉換一下:
那麼大家可以算一下,
例如連了藍色, 那麼下一個點就必須練綠色, 反過來也是一樣的道理, 因為他們相鄰的點顏色是不一樣的。 所以在這種規律下, 又可以知道連線串起來的藍色和綠色的個數, 要麼相等, 要麼就差一個, 但是絕對不可能兩種點的個數差距大於1的。
在題目中, 我們發現去掉一個點之後, 兩個顏色的點的差距是2, 也就是我們怎麼連都不會出現這種情況, 也就是無解的。 那麼去掉的點不是綠色的, 是藍色的任意一個點, 藍綠個數是12:12, 這種情況下是有解的。 例如:
也就是這道題目是無解的, 大家就不要再浪費時間在這樣的題目上了。