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你一定沒有見過的魔方

什麼是魔方?

魔方, 在臺灣稱為魔術方塊, 在香港稱為扭計骰, 是由匈牙利建築學教授魯比克·艾爾內于1974年發明的機械益智玩具, 最初的名稱叫Magic Cube, 1980年Ideal Toys公司於販售此玩具, 並將名稱改為Rubik's Cube。

魔方在1980年代最為風靡, 至今未衰。 截至2009年1月, 魔方在全世界售出了3億5千多萬個。 面世不久後, 很多類似的玩具也紛紛出現, 有些出自發明人魯比克, 包括二階、四階和五階版本的魔方;有些則是出自他人之手。

魔方有哪些類型?

魔方家族的成員有很多, 以下用中心軸的數量分佈來分類。 若每個中心軸都是等價的(即對稱性較高),

則軸的數量有可能是4、6、8、12、20、32, 因為正多面體具有高度的對稱性, 不同的軸數則對應到不同的正多面體, 在這之中四軸、六軸和十二軸又較為常見。 讓我們來認識一下較為常見的魔方。

四軸魔方

這一類魔方具有四個等價的中心軸, 其中較常見的是鑽石魔方、金字塔魔方。

鑽石魔方

是一種具有八面體結構的魔方。 一共有8個面塊及6個角塊, 每一次移動可以旋轉4個面塊及3個角塊120°或-120°, 與斜轉方塊、終極斜方具有相似的結構。


鑽石魔方


斜轉方塊


終極斜方

鏡面魔方

鏡面魔方屬於異形魔方, 是三階魔方的變種。 其六個面的顏色一致, 但厚度各不相同。 還原方法與三階魔方相同。 鏡面魔方是較為常見的異形魔方, 但並不是世界魔方協會(WCA)的比賽項目。

鏡面魔方因為形狀會發生變化, 不太適合於速擰。 另外鏡面魔方因為形態識別沒有普通帶有顏色區別的魔方這麼快, 另外各塊形狀不均勻, 一般也很難速擰。


鏡面魔方

金字塔魔方

金字塔魔方(Pyraminx)是一種四面體魔方, 由德國科學家麥菲特Uwe Meffert教授于1970年發明。 有四個外角塊、四個內角塊和六個邊塊。 通過旋轉可以改變其顏色排列。 軸旋轉塊可以旋轉後而狀態不改變。 6個邊塊則可以自由旋轉。 而四個頂塊可以獨立於其他塊進行自我旋轉。 作為最簡單的異形魔方, 金字塔魔方的還原是多種多樣的。 對於初學者來說, 使用層先法較易還原。 方法就是先還原魔方的四面中心塊, 再一面面復原。


金字塔魔方

六軸魔方

這一類魔方具有六個等價的中心軸, 其中較常見的是n×n×n的魔方, 但外型不一定會做成立方體, 例如:七階魔方。 實際上, 七階以上的魔方是無法做成每小塊同大小的立方體的。


常見的六軸魔方, 從左下開始:二階、三階、四階、五階、六階、七階

二階魔方

二階魔方的英文官方名字叫做Pocket Rubik's Cube或Mini Cube, 中文直譯叫做“口袋魔方”、“迷你魔方”。 與Pyramorphix具有相似的結構。

Pyramorphix雖然有4個面塊和4個角塊, 但每塊都和二階魔方一樣是等價的, 每一次移動可以旋轉2個面塊及2個角塊±90°或180°。 Pyramorphix與二階魔方的關係類似立方體和正三角形的關係。


Pyramorphix

三階魔方

即一般的魔方。 另外有魔粽等變形。

四階魔方

四階魔方的英文官方名字最初稱作為Sebestény Cube, 後來在生產前最終定名為Rubik's evenge, 直譯過來是“魔方的復仇”。

五階魔方

五階魔方的英文名字叫做Professor's Cube, 直譯過來是“專家(玩)的魔方”, 也說明了它的難度。 另外希臘的V-Cube公司也製造了不同結構的五階魔方, 英文名字叫做V-Cube 5。

六階魔方

六階魔方首先由希臘的V-Cube公司量產, v-cube公司的產品未能妥善解決隠藏中層定位的問題, 容易卡死。 第一款能正常工作的六階魔方由中國的聖手公司量產, 以臺灣玩家xb27發明的結構解決隠藏中層定位的問題。 現時所有量產形6階的棱塊大部分不是正方, 加強結構強度。

七階魔方

七階魔方首先由希臘V-Cube公司量產。 方塊本身為圓弧型。 第一款方形七階由中國聖手公司生產, 棱塊是長方形。

八階及以上魔方

八階到十一階魔方由希臘的V-Cube公司提出第一個設計概念。

該概念在八階(包括六階)等偶數階魔方均採用的是相應高一階的奇數階魔方的結構, 通過隱藏中心層來實現, 但未能妥善解決隱藏中心層的走位。 因此用V-Cube設計的偶數階魔方即使製造出來, 其手感並不好, 容易卡死和飛塊(POP)。 其後出現的設計有雙層卡腳甚至三層卡腳, 大幅加強穏定性。 也出現了"加針"和"隱藏二階"等方法來解決中層走位。

數學上七階以上的魔方已經無法做成梭、角、心塊均勻的正方體。 因為階數過高會導致角上的塊完全懸掛于魔方之外而難以固定。 因此理論上, 角塊要做的非常大, 邊塊做成長方形, 而中心塊則是非常小的正方形, 有廠家把以這方法做出了方形的8階。 由於六階角塊跟主體的連接處不能太小, 不然結構強度不足,所有量產方形六階棱塊都是長方形的。部分廠家把高階魔方做成麵包形,減輕了魔方塊的大小在視覺上的差異,方便手持。

八階魔方由中國聖手公司設計,已量產上巿。

九階魔方中國於2009年12月8日產出首批,現已上市銷售。

十階魔方由中國聖手公司設計,已量產上巿。

十一階魔方大約於2010年1月在中國國內上市銷售。

十三階魔方由中國永駿公司設計,大約於2014年1月在中國國內上市銷售。

目前階數最高實物魔方是十七階,於2011年1月由Oskar van Deventer設計並製造,並已在3D列印網站Shapeways.com上以2000美元銷售。第一隻3D列印的十七階用的是寶塔式的設計,由大三階卡著五階,再由五階卡著九階,再卡著十七階,做出來後跟本轉不動,原因是磨擦力太大,部分塊太小,用力推時會把塊推出來,而非整層轉動。其後的設計改為"牙齒"式,每塊都有相當長的根部傳力,實物可以實際操作。

另外,在電腦中沒有結構的限制,二十階甚至一百階的魔方電腦都可以模擬出來。

八軸魔方

這一類魔方具有八個等價的中心軸,其中較常見的是Dino Cube、Platypus、Rainbow Cube、BrainTwist。

十二軸魔方

這一類魔方具有十二個等價的中心軸,其中較常見的是五魔方、亞歷山大之星、Pyraminx Crystal、helicopter cube。

亞歷山大之星

亞歷山大之星的原名為Alexander's Star,外型為大十二面體,是亞當·亞歷山大于1982年發明的魔方,於1985年申請美國專利,其結構可視為只有邊塊的五魔方。


亞歷山大之星

五魔方

五魔方的原名為Megaminx。是一種十二面體魔方,總共有50塊可以移動的部分,一共有六或十二種顏色,因為有些五魔方會把相對的面塗上相同的顏色。與一般的魔方一樣,可以增加層數,目前最高階的五魔方是由Andrew Cormier製造並販售,每一個軸有三個地方可以轉動,總共有530塊可以移動的部分。


12色五魔方

多軸魔方

這一類魔方具有十二個以上等價(或不等價)的中心軸,具代表性的例子是Tuttminx,有32軸。Tuttminx外型為半正多面體中的截角二十面體,共有32軸,截至2016年,軸數最多的魔方。


tuttminx

其他魔方

這類魔方不具有等價的旋轉軸,較常見的是Square 1、Floppy Cube。

Square One又叫做Square1或者SQ1,是由Karel Hrsel和Vojtech Kopsky在1992年共同發明並申請了美國專利。它的難度主要在於上下兩個地面的方塊被切割成了可以轉動30度的小塊,從而可以產生不同于原始方方正正模樣的狀態。

Square 1魔方分為三層。頂層和底層都有風箏塊和三角塊,它們也被稱為角塊和邊塊。整個魔方總共有8個角塊和8個邊塊。相對於層的中間來講,角塊為60度,邊塊寬度為30度。


Square 1

電子魔方

E-cube是世界上第一個量產的3階電子魔方。由臺灣學樂公司推出由臺灣龍華科大邱煌森老師授權生產。使用三色LED顯示及按鍵操作,在每個行列上都有兩個按鍵,使用者經由壓觸按鍵選擇旋轉方向,而LED的顏色變化模擬原機械式魔方的旋轉。因為是微控制器軟體控制,因此使用者可以輕易的恢復原始狀態及設定開始難易程度,E-cube也加入其他遊戲的功能。雖然產品早已量產及販賣,但正式於媒體亮相是在2008年10月30日的臺灣教育部舉辦產學展覽會上。


E-cube

魔方的Mod製造

魔方的改造由來已久,其中以美國的Tony Fisher最為著名,中國的大煙頭等玩家也對其進行了發揚,但是這是一項難度較大的工程,對魔方需要有很深的認識,否則會毀壞掉魔方,所以,專攻此項的人較少,不過新手還是可以對魔方進行簡單改造(比如連體,切割等)。

這是我目前手上有的魔方,四階魔方和五階魔方在家裡。

明天為大家表演三階魔方的復原,敬請期待

不然結構強度不足,所有量產方形六階棱塊都是長方形的。部分廠家把高階魔方做成麵包形,減輕了魔方塊的大小在視覺上的差異,方便手持。

八階魔方由中國聖手公司設計,已量產上巿。

九階魔方中國於2009年12月8日產出首批,現已上市銷售。

十階魔方由中國聖手公司設計,已量產上巿。

十一階魔方大約於2010年1月在中國國內上市銷售。

十三階魔方由中國永駿公司設計,大約於2014年1月在中國國內上市銷售。

目前階數最高實物魔方是十七階,於2011年1月由Oskar van Deventer設計並製造,並已在3D列印網站Shapeways.com上以2000美元銷售。第一隻3D列印的十七階用的是寶塔式的設計,由大三階卡著五階,再由五階卡著九階,再卡著十七階,做出來後跟本轉不動,原因是磨擦力太大,部分塊太小,用力推時會把塊推出來,而非整層轉動。其後的設計改為"牙齒"式,每塊都有相當長的根部傳力,實物可以實際操作。

另外,在電腦中沒有結構的限制,二十階甚至一百階的魔方電腦都可以模擬出來。

八軸魔方

這一類魔方具有八個等價的中心軸,其中較常見的是Dino Cube、Platypus、Rainbow Cube、BrainTwist。

十二軸魔方

這一類魔方具有十二個等價的中心軸,其中較常見的是五魔方、亞歷山大之星、Pyraminx Crystal、helicopter cube。

亞歷山大之星

亞歷山大之星的原名為Alexander's Star,外型為大十二面體,是亞當·亞歷山大于1982年發明的魔方,於1985年申請美國專利,其結構可視為只有邊塊的五魔方。


亞歷山大之星

五魔方

五魔方的原名為Megaminx。是一種十二面體魔方,總共有50塊可以移動的部分,一共有六或十二種顏色,因為有些五魔方會把相對的面塗上相同的顏色。與一般的魔方一樣,可以增加層數,目前最高階的五魔方是由Andrew Cormier製造並販售,每一個軸有三個地方可以轉動,總共有530塊可以移動的部分。


12色五魔方

多軸魔方

這一類魔方具有十二個以上等價(或不等價)的中心軸,具代表性的例子是Tuttminx,有32軸。Tuttminx外型為半正多面體中的截角二十面體,共有32軸,截至2016年,軸數最多的魔方。


tuttminx

其他魔方

這類魔方不具有等價的旋轉軸,較常見的是Square 1、Floppy Cube。

Square One又叫做Square1或者SQ1,是由Karel Hrsel和Vojtech Kopsky在1992年共同發明並申請了美國專利。它的難度主要在於上下兩個地面的方塊被切割成了可以轉動30度的小塊,從而可以產生不同于原始方方正正模樣的狀態。

Square 1魔方分為三層。頂層和底層都有風箏塊和三角塊,它們也被稱為角塊和邊塊。整個魔方總共有8個角塊和8個邊塊。相對於層的中間來講,角塊為60度,邊塊寬度為30度。


Square 1

電子魔方

E-cube是世界上第一個量產的3階電子魔方。由臺灣學樂公司推出由臺灣龍華科大邱煌森老師授權生產。使用三色LED顯示及按鍵操作,在每個行列上都有兩個按鍵,使用者經由壓觸按鍵選擇旋轉方向,而LED的顏色變化模擬原機械式魔方的旋轉。因為是微控制器軟體控制,因此使用者可以輕易的恢復原始狀態及設定開始難易程度,E-cube也加入其他遊戲的功能。雖然產品早已量產及販賣,但正式於媒體亮相是在2008年10月30日的臺灣教育部舉辦產學展覽會上。


E-cube

魔方的Mod製造

魔方的改造由來已久,其中以美國的Tony Fisher最為著名,中國的大煙頭等玩家也對其進行了發揚,但是這是一項難度較大的工程,對魔方需要有很深的認識,否則會毀壞掉魔方,所以,專攻此項的人較少,不過新手還是可以對魔方進行簡單改造(比如連體,切割等)。

這是我目前手上有的魔方,四階魔方和五階魔方在家裡。

明天為大家表演三階魔方的復原,敬請期待

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