數學是一個奇妙的領域， 似乎一直在發現， 證明， 推翻的過程中。
我們現在熟知的很多數學問題和原理， 有些已經應用了上千年，
有時候不得不佩服這些數學家們， 他們面對一個問題甚至可以花一生的時間去證明。
接下來我們就來了解一下， 俄羅斯數學家稱平行線可相交， 到死都沒人認可， 結果12年后被證明， 這是怎麼回事？
從小到大， 我們熟悉的「歐氏幾何」， 是被稱為「幾何之父」的古希臘數學家， 歐幾里得收錄在《幾何原本》中的成果。
其中一共提出了平面幾何五大公設（公理）， 所謂的公設， 都不需要用邏輯證明去論證它的正確性。
這五大公設的前四條， 確實沒什麼好質疑的， 幾乎所有人都認同。
但是到了第五公設， 很多人就看不明白了， 就連歐幾里得自己也對這個公式不滿意， 甚至在整本書中， 他也僅用了一次第五公設。
其實這一公設就是我們所說的平行公設， 公設的描述為：
同平面內一條直線和另外兩條直線相交， 若在直線同側的兩個內角之和小于180°， 則這兩條直線經無限延長后在這一側一定相交。
第五公設難倒眾人
由于這一公設的復雜性， 引起了廣大數學家的注意， 甚至認為這是歐幾里得為他們留下的謎題。
所以大約從公元前300年開始， 就有很多數學家前仆后繼地去證明第五公設。
結果無一例外， 他們通過各種直接或間接的證明方式， 都沒能成功將其推導出來， 得到的都是逆否命題。
當然也有人在證明過程中取得了很大進步， 那就是英國數學家普雷菲爾提出的第五公設等價命題。
也就是被我們刻在骨子里的：在同一平面內， 過直線外一點， 有且只有一條直線與其平行。
盡管這些數學家得出的結論，
即便有一些數學家有相反的觀點， 他們也沒有大肆地宣揚出來， 因為他們不想因此而背負罵名， 其中就有我們熟知的數學天才高斯。
羅巴切夫斯基反其道而行之但是有一個人，卻天生反骨，那就是今天的主角，俄羅斯天才數學家尼古拉斯·伊萬諾維奇·羅巴切夫斯基。
1815年，羅巴切夫斯基開始著手研究第五公設，起初他也是跟著前人的足跡，試圖去證明這個公設合理，毫無意外，他失敗了。
于是一個大膽的想法就出現在他的腦海中：或許這一公設本來就是沒法成立的呢？
羅巴切夫斯基是一個敢想敢做的人，于是他開始用反證法，來驗證第五公設的不可證。
羅巴切夫斯基的非歐幾何
他首先做的，就是從第五公設的等價命題入手，提出「在同一平面內，過直線外一點，至少可引兩條直線與已知直線不相交」，從而進行邏輯拖延。
這個推演的過程，幾乎都在指向一個方向，第五公設不可證。
盡管結論看上去匪夷所思，但是羅巴切夫斯基堅定地認為自己的邏輯沒有任何問題，也沒有矛盾的地方。
這些在推演過程中形成的命題，幾乎自成系統，形成了一個全新的幾何體系。
從這一邏輯上看，平行線可以相交，三角形的內角之和也可以大于或小于180°。
換做任何一個人，或許都很難有勇氣將這套幾何公之于眾，畢竟歐氏幾何已經存在幾千年，并且一直以來，都不存在邏輯問題。
但是羅巴切夫斯基在1826年，將自己的論文《幾何學原理及平行線定理嚴格證明的摘要》在喀山大學物理數學系學術會議上，宣讀出來 ，首次將這個幾何體系公之于眾。
在他的論文中，所有人能聽到的一個重點就是：羅巴切夫斯基將歐氏幾何推翻了。
這對現場的所有學者來說，不亞于現場引爆了一個原子彈，那些數學領域的頂級專家，博拉斯曼和西蒙諾夫等人，都感到大為震撼。
沒有人對他的新幾何體系做出評價，而這樣的情況足以讓臺上的羅巴切夫斯基感到十足的羞辱。
但是羅巴切夫斯基沒有放棄這一幾何體系，1829年在他當上喀山大學的校長后，他還在校內發表了《幾何學原理》來重述并補充非歐幾何的思想。
結果無一例外，沒有一個人愿意認可他的觀點，即便當時和他有一樣想法的高斯也沒有公開贊成。
1856年，時年64歲的羅巴切夫斯基，帶著遺憾離開人世。
但是關于他的故事沒有結束，他的非歐幾何仍然被一些數學家所關注著。
其中就包括意大利數學家貝特拉米，他對羅巴切夫斯基的新幾何十分感興趣，并一直試圖證明其合理性。
所以在羅巴切夫斯基逝世后的第12年，也就是1868年，他發表了論文《非歐幾何解釋的嘗試》。
貝特拉米利用當時微分幾何的最新成果，證明偽球面上的內在幾何學和羅巴切夫斯基的非歐幾何一致。
從這時起，人們才意識到羅巴切夫斯基是正確的，他們甚至將其稱為「幾何學中的哥白尼」，也將其新幾何體系稱為「羅氏幾何」，因為他是唯一一個敢于發表自己的發現，并一直捍衛自己結論的數學家。
獨自承受一切的羅巴切夫斯基我們現在看到的，都是后人們對這位偉大的數學家的尊崇，在1893年，喀山大學還為其樹立了世界上第一個為數學家雕塑的塑像。
在他公開自己的論文之前，在數學領域，幾乎就是公認的很有才華的青年數學家，此時的他不過才30多歲。
然而他的堅持，讓很多人對他的印象都變成了負面，盡管在首次發表論文時，沒人給出反對的意見，但是直接將其論文手稿丟失的行為，足可見他們對羅巴切夫斯基的輕視。
而在第二次論文發表的時候，他幾乎陷入了長達20年的質疑和攻擊。
在他將第二篇論文送至彼得堡科學院進行審評時，著名數學家奧斯特羅格拉茨基，直接在論文鑒定書上，發表了對羅巴切夫斯基的嘲諷。
一時間，學術界乃至社會其他領域的人，都開始對羅巴切夫斯基進行攻擊，和嘲笑。
歌德在他的《浮士德》中寫下：有幾何兮，名曰非歐，自己嘲笑，莫名其妙！
大主教將他的學說是為「邪說」，由此引發民眾對他的攻擊。
羅巴切夫斯基試圖進行反駁，但是他的文章直接被雜志方扣下，連說話的權力都被剝奪，他就下行走在海上的一片孤舟，四周沒有一個人能向他伸出援手。
然而，即便他在質疑聲中逐漸抑郁，即便他在晚年失去了鐘愛的長子，即便他的雙目徹底失明，他仍舊沒有放棄非歐幾何。
直到他逝世前一年，他還是拼盡全力，通過口述的方式，讓學生為他記錄下最后一本著作《論幾何學》。
在羅巴切夫斯基身上，我們切實地感受到了他對數學的熱愛和堅定，其實不管是在哪一個領域，我們都應該有質疑的權力。
科學是永無止境的，就像關于宇宙，關于天文，仍舊有很多疑難等著人類去解決一樣。
羅巴切夫斯基反其道而行之但是有一個人，卻天生反骨，那就是今天的主角，俄羅斯天才數學家尼古拉斯·伊萬諾維奇·羅巴切夫斯基。
1815年，羅巴切夫斯基開始著手研究第五公設，起初他也是跟著前人的足跡，試圖去證明這個公設合理，毫無意外，他失敗了。
于是一個大膽的想法就出現在他的腦海中：或許這一公設本來就是沒法成立的呢？
羅巴切夫斯基是一個敢想敢做的人，于是他開始用反證法，來驗證第五公設的不可證。
羅巴切夫斯基的非歐幾何
他首先做的，就是從第五公設的等價命題入手，提出「在同一平面內，過直線外一點，至少可引兩條直線與已知直線不相交」，從而進行邏輯拖延。
這個推演的過程，幾乎都在指向一個方向，第五公設不可證。
盡管結論看上去匪夷所思，但是羅巴切夫斯基堅定地認為自己的邏輯沒有任何問題，也沒有矛盾的地方。
這些在推演過程中形成的命題，幾乎自成系統，形成了一個全新的幾何體系。
從這一邏輯上看，平行線可以相交，三角形的內角之和也可以大于或小于180°。
換做任何一個人，或許都很難有勇氣將這套幾何公之于眾，畢竟歐氏幾何已經存在幾千年，并且一直以來，都不存在邏輯問題。
但是羅巴切夫斯基在1826年，將自己的論文《幾何學原理及平行線定理嚴格證明的摘要》在喀山大學物理數學系學術會議上，宣讀出來 ，首次將這個幾何體系公之于眾。
在他的論文中，所有人能聽到的一個重點就是：羅巴切夫斯基將歐氏幾何推翻了。
這對現場的所有學者來說，不亞于現場引爆了一個原子彈，那些數學領域的頂級專家，博拉斯曼和西蒙諾夫等人，都感到大為震撼。
沒有人對他的新幾何體系做出評價，而這樣的情況足以讓臺上的羅巴切夫斯基感到十足的羞辱。
但是羅巴切夫斯基沒有放棄這一幾何體系，1829年在他當上喀山大學的校長后，他還在校內發表了《幾何學原理》來重述并補充非歐幾何的思想。
結果無一例外，沒有一個人愿意認可他的觀點，即便當時和他有一樣想法的高斯也沒有公開贊成。
1856年，時年64歲的羅巴切夫斯基，帶著遺憾離開人世。
但是關于他的故事沒有結束，他的非歐幾何仍然被一些數學家所關注著。
其中就包括意大利數學家貝特拉米，他對羅巴切夫斯基的新幾何十分感興趣，并一直試圖證明其合理性。
所以在羅巴切夫斯基逝世后的第12年，也就是1868年，他發表了論文《非歐幾何解釋的嘗試》。
貝特拉米利用當時微分幾何的最新成果，證明偽球面上的內在幾何學和羅巴切夫斯基的非歐幾何一致。
從這時起，人們才意識到羅巴切夫斯基是正確的，他們甚至將其稱為「幾何學中的哥白尼」，也將其新幾何體系稱為「羅氏幾何」，因為他是唯一一個敢于發表自己的發現，并一直捍衛自己結論的數學家。
獨自承受一切的羅巴切夫斯基我們現在看到的，都是后人們對這位偉大的數學家的尊崇，在1893年，喀山大學還為其樹立了世界上第一個為數學家雕塑的塑像。
在他公開自己的論文之前，在數學領域，幾乎就是公認的很有才華的青年數學家，此時的他不過才30多歲。
然而他的堅持，讓很多人對他的印象都變成了負面，盡管在首次發表論文時，沒人給出反對的意見，但是直接將其論文手稿丟失的行為，足可見他們對羅巴切夫斯基的輕視。
而在第二次論文發表的時候，他幾乎陷入了長達20年的質疑和攻擊。
在他將第二篇論文送至彼得堡科學院進行審評時，著名數學家奧斯特羅格拉茨基，直接在論文鑒定書上，發表了對羅巴切夫斯基的嘲諷。
一時間，學術界乃至社會其他領域的人，都開始對羅巴切夫斯基進行攻擊，和嘲笑。
歌德在他的《浮士德》中寫下：有幾何兮，名曰非歐，自己嘲笑，莫名其妙！
大主教將他的學說是為「邪說」，由此引發民眾對他的攻擊。
羅巴切夫斯基試圖進行反駁，但是他的文章直接被雜志方扣下，連說話的權力都被剝奪，他就下行走在海上的一片孤舟，四周沒有一個人能向他伸出援手。
然而，即便他在質疑聲中逐漸抑郁，即便他在晚年失去了鐘愛的長子，即便他的雙目徹底失明，他仍舊沒有放棄非歐幾何。
直到他逝世前一年，他還是拼盡全力，通過口述的方式，讓學生為他記錄下最后一本著作《論幾何學》。
在羅巴切夫斯基身上，我們切實地感受到了他對數學的熱愛和堅定，其實不管是在哪一個領域，我們都應該有質疑的權力。
科學是永無止境的，就像關于宇宙，關于天文，仍舊有很多疑難等著人類去解決一樣。