斯坦福教授：這是我所知道的，學數學最好的方法

　拆數字，在國外有個名字，叫「Number Talks」，《這才是數學》的作者，斯坦福大學教授喬·博勒之甚至說，這是「迄今為止我所知道的，教授孩子們數感和數學常識的最好的方法」。

今天就來說說具體方法吧。

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什麼是「Number Talks」？

上個星期，妞妞在給幼稚園的小朋友做手工水晶皂當禮物，她把3個模具擺在一起，突然跟我說：「媽媽，我一次可以做36塊水晶皂。」

我說：「為什麼啊？」

她說：「因為這裡有3個12。」

我問：「你是怎麼看出一個模具裡有12個呢？」

她說：「這裡一排有3個，一共4排啊。」

我又問：「有什麼其它辦法看出來嗎？」

她說：「嗯……還可以看成一排4個，有3排。」

我又問：「還有其它辦法嗎？」

她說：「還可以看成2個6。還可以看成6個2。」

我說：「還有別的辦法能得出12這個數字嗎？」

她接著想：「還可以是10加上2，是18減去6」

……

在這幾分鐘裡，其實我們就完成了一次Number Talks。

什麼是Number Talks呢？

說的簡單點，就是讓孩子用不同方法，去計算一個數。

它可以分成三個階段。

第一個階段：用實物。

Number Talks看著複雜，其實從很小的時候就可以開始了。

比如給孩子12塊積木，讓他試試有多少種方法，把這些積木平均分給3個人。

第二個階段：在腦海裡抽象的操作。

當孩子已經完成了數的抽象，不需要借助實物就可以進行計算，就可以隨時進行這樣的遊戲了。

第三個階段：與圖形結合。

37✖️18，可以怎麼拆分？怎麼用圖形表示？

下面就是我想到的一些方法：

與圖形結合，可以讓孩子掌握數的圖形語言，也可以啟發他們的靈感，想出更多方法來。

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我總結的「Number Talks基本法」

也有讀者問過我，「我知道拆數字很好，但我自己就沒有靈感，不知道怎麼拆，怎麼引導孩子呢？」

在上面那道題裡面，就展示了拆數字的一些基本的思路，我把它總結成了一個「Number Talks基本法」。

它包含4種基本的方法。

拆整：

中展示的方法一、二、三都是這個思路：

把數位裡的整數拆出來，像37變成30和7，分別與18相乘。

再用減法來舉例。

54-16，可以變成：50+4-10-6。這個很好理解，就不多講了。

湊整：

方法五、六都是湊整：

18✖️37，給18添上一個2，變成20，這樣就變成20個37，容易計算多了，然後再把添上的2個37減掉。

再拿加減法來舉例子。

37+14，可以給37湊上1個3，變成40+14-3。

54-16，可以給16湊上1個4，變成54-20+4。

是不是更簡單了？

切：

方法四和七都是這個思路：

把多位數切成一位數，因為一位數的運算更容易。比如，18個30很難算，可以把18切成3個6，6個30，就好計算多了。

還是再拿減法54-16來舉例，可以把數位切成更容易計算的數——把16切成14和2，這樣就變成54-14-2了。

移：

把需要進退位的數位，在數軸上移動一下，變成不需要進退位。

比如54-16，在數軸上整體移動一下，變成58-20，這樣就不需要退位了。

最後，給大家總結一張「Number Talks基本法」的圖，更簡潔明瞭一些。我原創的哦，盜版必究哦。

大家會發現，在不同的運算當中，有些方法會讓計算變得簡單，而其它方法可能反而把計算變複雜了。但是Number talks的目標，本來就不是找到最短路徑，而是盡可能多的路徑，這才是靈活的要義。

所以，最後我想再強調一下數學啟蒙的方式，應該：

注重深度而非速度；

注重理解而非記憶；

注重開放性、靈活性、趣味性而非準確率。

當然，上學以後，為了速度、為了準確，會需要一些練習。但第一，要少量高質，第二，那是基礎打好之後的事了。

但第一，要少量高質，第二，那是基礎打好之後的事了。