一份1951年底的英國報告。
角度分布
一份英國報告， 《坦克戰損調查》提出了戰損坦克所受攻擊的方向比例。 根據這份報告給出的命中百分比， 車體、炮塔的正面和后部受打擊的比例， 列在表2中。 車體與炮塔單列。 因此車體正面、側面及后部中彈比例合計100%， 炮塔也是一樣。 有必要將炮塔和車體受創分布單獨開列， 因為炮塔在受到攻擊時并非總是直指正前方。
表2：二戰期間歐洲西北戰區盟軍因穿甲彈戰損坦克受攻擊部位
盡管對戰損坦克提供了射擊距離數據， 也給出了射擊角度的分布， 但沒有提到攻擊是否造成了傷亡。
用于表述車體受攻擊角度分布的函數為：
其中θ=攻擊角度與車體方向的弧度角。
【注：壞消息， 伙計們。 后面還有更多的數學的玩意兒】
而用于表述炮塔受攻擊角度分布的函數是：
其中θ=攻擊角度與炮塔方向的弧度角。
這兩個函數可以寫作：
其中， a為常數， 當計算時a=1， 計算炮塔時a=3/4。
【結論】這對很多人來說其實沒啥意義。 報告中接下來堆了8頁的數據和表格， 最后有一行說車體受創的大約一半都來自正面兩側47°夾角之間。 而炮塔則是正負55°的區間， 參見下圖。
有意思的是， 與我們的常識相反，
不論如何， 論文接下來開始試圖解釋這些數據。 而“解釋”則是：
射擊距離分布與地形：
在前述章節中， 已提出了用于擬合射擊導致戰損案例的距離分布以及德軍反坦克火炮/坦克命中歐洲西北戰區英美坦克的角度分布的經驗公式。 值得注意的是， 三個軍的報告中關于射擊距離的分布是接近一致的， 盡管其活動地域略有不同。 這表明射擊距離的分布受某種因素的影響， 且該因素通過同樣的方式影響所有的交戰。 為此， 提供了以下分析與推論用于闡述其原理。 分析數據顯示了如下要點：
1、五分之四的坦克1vs1交戰由優先開火的一方獲勝。
2、《坦克戰損調查》顯示了所有戰損中有一半是由單發命中造成的， 而平均每起戰損的命中數小于2。
3、德制武器可在2000碼外擊穿盟軍裝甲， 而盟軍火炮僅能在800碼外擊穿德軍裝甲。
根據以上事實可推演如下：
1、交戰中一輛坦克平均開火次數較低。 假設交戰雙方都平均射擊多發炮彈， 則首先開火的重要性就不如前述第一條所描述的那么重要了。
2、假設決定交戰勝敗只需要射擊少量炮彈， 則單次射擊造成命中和殺傷的概率必然很高。 對應近距離射擊。
3、如前所述， 造成戰損的平均射擊距離較低， 與上述推論一致， 即交戰距離較近， 且射擊距離在同一場戰斗中改變極小，
4、鑒于德軍相對于盟軍裝甲部隊而言擁有優勢火力， 因此其可能更傾向于選擇較大的交戰距離以使得其能在自身裝甲免受盟軍炮火貫穿的情況下有效貫穿盟軍裝甲。 而由于遠距離的射擊沒有被事實上觀測到， 因此可推論德軍試圖在遠距離上交戰的意圖受到了阻礙， 這一點阻礙既可能是盟軍實施的機動， 也可能是地形的限制。
【注：】文章隨后開始用7頁的數學公式來自圓其說。 我看不懂， 也就不花時間去掃描了。 抱歉。 然后開始談到炮塔理論：
命中炮塔的射擊角度分布與車體的不同。 盡管炮塔所面對的火炮分布與車體正面的一致， 但炮塔并不總是指向正前方的。
面對炮火攻擊時坦克可能有三種姿態。 這些姿態決定了炮塔的狀態。
被動姿態。 此時， 坦克并不清楚攻擊將來自何種方向， 此時主炮面對前方。 該條件下， 受攻擊的角度分布與車體的一致。
坦克可能在與敵方火炮交戰或反擊時受創， 在該條件下， 僅有炮塔正面被敵方命中。
最后， 坦克可能處于主動姿態下， 正在與反坦克炮之外的敵軍目標交戰， 在該條件下， 被攻擊時的炮塔指向存在一個概率分布。
根據前文曾從引用過的包含射擊距離分布的英國第二軍的數據， 其中也包含了有當坦克損毀時炮塔指向的數據。 在總共85個戰例中僅有3例的情況是坦克正與摧毀自身的火炮交火。 我們忽略這3.5%的交火戰例，其他82例的炮塔指向數據見圖17，其中縱坐標表示炮塔方向，同時用了時鐘方位和角度兩種體系。橫坐標則給出了炮塔對應指向的數量，每個角度可以解釋為包含了其指向左右15°范圍內的戰例數量。0°的數量極大，表明很多時候坦克被擊中時炮塔都正指前方。0°下的40個戰例同時包括了被動姿態和主動姿態下的情況。
下圖表明，炮塔指向角度分布數據呈現出向正前方向靠攏的趨勢。可以假設其為平滑分布，且對應的角度上的戰例數量與與其相鄰角度的大體想等。而在11點方向有7個戰例，11：30方向有4個，12：30方向有3個，1點方向有4個，這意味著大約有3~6個戰例中坦克處于主動姿態而剩下的34~37個中是被動姿態。
【結論】：
接下來許多頁又是高深莫測的數學計算。
那么，這些內容加上上次的材料告訴了我們些什么呢？
首先，地形的重要性。如果看一看蘇聯前線同一時期的類似評估報告會很有益處。所幸西線盟軍投入戰場的坦克非常適合其戰斗的地域，在這種地形下反應速度遠比長距離精度和生存力更重要。從觀察窗研判350米內有哪些可能的防御設施即可。再說了，平均交戰距離和常見射擊距離也不一樣。偶爾出現的2000米上的開火也稍稍影響了平均射擊距離。這是一個很大的范疇，而且會引出第二個問題：有多少坦克不是被正面命中的。
回到文章開頭的表格。盟軍坦克由側面和后部裝甲被擊中導致戰損的案例比正面更多。這可能給大家造成一個印象，即“哦，正面裝甲更厚更能扛。但要是正面裝甲的效果跟廣告吹的一樣好，那坦克就根本不會被列入戰損名單”。也許是這樣，但是有幾點值得說明。
首先，有個令人吃驚的數字，僅有3%的戰損車輛知道自己正在同摧毀他們的武器交火，這就給歐洲西部常見的“坦克對決”概念帶來了質疑。關于這一點，有幾種解釋。
A、很難發現威脅所在，特別是在行進間。我必須指出的是坦克被摧毀的首要因素是坦克暴露在了敵軍的視野中。鋼鐵巨獸的戰斗殘酷而又迅速。前面的數據表明了有一半的坦克是處于被動姿態下，炮指前方。
B、由于典型交戰距離距離很短，就算兩個敵軍靠的很近，相互間距100米，目標之間的方位差距也會很大。如果盟軍坦克這時指向了其中一個敵人，另一個敵軍就可以從側面瞄準盟軍坦克了。假如“最常見”的交戰距離為330米，德軍在距離反坦克炮300米的距離上布置一輛坦克，而這時盟軍坦克不出意外的轉向德軍坦克，這就為反坦克炮創造了一個非常理想的側面60°的射擊機會。
這對盟軍來說是有利的（前文所述的交戰距離近），但這又如何影響了德軍？我們如何從僅有盟軍相關的數據中得出結論呢？有兩點區別非常明顯。首先，盟軍通常是發起進攻踏入德軍設防地域的一方。其次，一部分德軍坦克防御力相當出色，正面極難擊穿。
也許最需要考慮的一點是，很多時候，盟軍的坦克并非獨自推進。基于大多數盟軍損毀坦克并不知道敵人在他們前進道路上嚴陣以待這一事實，可以得出如下結論：一旦進入了戰斗，盟軍坦克的損失很低。當戰斗持續下去后，他們就很明顯能夠發現敵軍了。有幾種因素能夠導致這種結果。順帶說一句，我在這里的分析和闡述很希望能在論壇上進行進一步探討，看能不能討論出什么東西來。
第一，戰爭后期的反坦克炮基本上是一種蹲坑裝備。沒人能在射擊一兩輪后就拖著Pak40或者Pak43撤離。打帶跑基本不可能。PAK反坦克炮的戰斗結果只有兩種：要么視野內的敵人完蛋，要么自己光榮。再考慮到盟軍坦克都有伴隨力量，而且這些伴隨力量比如謝饅頭等普遍擁有良好的視野，更好的火控，因此這種交戰對于反坦克炮來說并不有利。
上述關于僅數百米的距離相隔就能造成側面打擊效果的方法同樣適用于坦克伏擊。一輛擁有堅固正面裝甲的黑獵豹正面指向目標時同時卻也為該目標的伙伴提供了側翼打擊的機會。這種效果毫無疑問是美軍能夠在阿拉庫爾大獲全勝的主要原因，在那場戰斗中，大量德軍坦克就是從側面被干掉的。有理由相信，當德軍進攻時，其炮塔和車體分別受創的概率應當與前述盟軍坦克的概率相當。同樣應該有大量的側面和后部中彈的概率，美軍有足夠的火炮來做這樣的打擊。
不論如何，如果如此多的美軍坦克是在不知道被攻擊的情況下給干掉的，同時又只有這么一點坦克是在對決中損失，那么我的邏輯推論就是大多數情況下交戰中第一輛損失掉的盟軍坦克同時也往往是最后一輛損失的，對嗎？
一場交戰可能有多種結局（下述內容可講德軍盟軍位置互換）：
第一種是，德軍打出的首輪齊射就干掉了全部的盟軍坦克，盟軍全無還手之力。第二種是，德軍的第一輪齊射干掉了一部分盟軍坦克，剩下的盟軍坦克反擊火力干掉了德軍。第三種是，德軍或者盟軍撤退了。在極少數情況下，戰局會擴大。
第一種情況的問題在于，前文已經說過，總體而言，盟軍的坦克總是成群結隊出現的。在一輪炮火過后，剩下的盟軍坦克就能夠對伏擊產生充分警覺，“被動姿態”也就不復存在。接下來大多數情況應該是盟軍反擊殲滅德軍，或者德軍撤離，再不然就是盟軍后撤。自然，從長遠觀點看，盟軍的選項不會總是主動后撤。因此我們應當把盟軍殲滅德軍或者德軍撤退看做兩種最可能的結果。對于反坦克炮而言，撤退又是不可能的——反坦克炮手真是苦大仇深。而對于德軍坦克而言，撤退或者被殲滅的可能性倒是有，但這些受擊及戰損最終都會體現在戰損數量里。而且同時受這些坦克或者坦克殲擊車支援參加伏擊的步兵就沒辦法了，通常情況下也只能撤退，盟軍得以因此而一路推進，這就是德軍首先開火條件下的結論。而在盟軍的偵察分隊或者步兵首先發現了德軍反坦克炮或者坦克的條件下，盟軍就可以首先開火，或者通過火力壓制對手實施機動。
最后說一句，這是我的一點個人思考，并不確定。基本上說，我感興趣的是通過這些數據能得出什么奇思妙想。有人可以想象英國或者法國坦克設計師以這些數據為基礎設計他們的坦克，以在同樣的地形上具備最強的生存能力，或者一名參謀通過這些數據調整戰斗條例。甚至可以有人對這些數據進行逆向思考：去調查坦克的設計，并且試圖理解為何會造成這樣的結果。例如，為什么謝饅頭比黑豹更高效，而通常情況下大家都說謝饅頭不如黑豹？
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我們忽略這3.5%的交火戰例，其他82例的炮塔指向數據見圖17，其中縱坐標表示炮塔方向，同時用了時鐘方位和角度兩種體系。橫坐標則給出了炮塔對應指向的數量，每個角度可以解釋為包含了其指向左右15°范圍內的戰例數量。0°的數量極大，表明很多時候坦克被擊中時炮塔都正指前方。0°下的40個戰例同時包括了被動姿態和主動姿態下的情況。下圖表明，炮塔指向角度分布數據呈現出向正前方向靠攏的趨勢。可以假設其為平滑分布，且對應的角度上的戰例數量與與其相鄰角度的大體想等。而在11點方向有7個戰例，11：30方向有4個，12：30方向有3個，1點方向有4個，這意味著大約有3~6個戰例中坦克處于主動姿態而剩下的34~37個中是被動姿態。
【結論】：
接下來許多頁又是高深莫測的數學計算。
那么，這些內容加上上次的材料告訴了我們些什么呢？
首先，地形的重要性。如果看一看蘇聯前線同一時期的類似評估報告會很有益處。所幸西線盟軍投入戰場的坦克非常適合其戰斗的地域，在這種地形下反應速度遠比長距離精度和生存力更重要。從觀察窗研判350米內有哪些可能的防御設施即可。再說了，平均交戰距離和常見射擊距離也不一樣。偶爾出現的2000米上的開火也稍稍影響了平均射擊距離。這是一個很大的范疇，而且會引出第二個問題：有多少坦克不是被正面命中的。
回到文章開頭的表格。盟軍坦克由側面和后部裝甲被擊中導致戰損的案例比正面更多。這可能給大家造成一個印象，即“哦，正面裝甲更厚更能扛。但要是正面裝甲的效果跟廣告吹的一樣好，那坦克就根本不會被列入戰損名單”。也許是這樣，但是有幾點值得說明。
首先，有個令人吃驚的數字，僅有3%的戰損車輛知道自己正在同摧毀他們的武器交火，這就給歐洲西部常見的“坦克對決”概念帶來了質疑。關于這一點，有幾種解釋。
A、很難發現威脅所在，特別是在行進間。我必須指出的是坦克被摧毀的首要因素是坦克暴露在了敵軍的視野中。鋼鐵巨獸的戰斗殘酷而又迅速。前面的數據表明了有一半的坦克是處于被動姿態下，炮指前方。
B、由于典型交戰距離距離很短，就算兩個敵軍靠的很近，相互間距100米，目標之間的方位差距也會很大。如果盟軍坦克這時指向了其中一個敵人，另一個敵軍就可以從側面瞄準盟軍坦克了。假如“最常見”的交戰距離為330米，德軍在距離反坦克炮300米的距離上布置一輛坦克，而這時盟軍坦克不出意外的轉向德軍坦克，這就為反坦克炮創造了一個非常理想的側面60°的射擊機會。
這對盟軍來說是有利的（前文所述的交戰距離近），但這又如何影響了德軍？我們如何從僅有盟軍相關的數據中得出結論呢？有兩點區別非常明顯。首先，盟軍通常是發起進攻踏入德軍設防地域的一方。其次，一部分德軍坦克防御力相當出色，正面極難擊穿。
也許最需要考慮的一點是，很多時候，盟軍的坦克并非獨自推進。基于大多數盟軍損毀坦克并不知道敵人在他們前進道路上嚴陣以待這一事實，可以得出如下結論：一旦進入了戰斗，盟軍坦克的損失很低。當戰斗持續下去后，他們就很明顯能夠發現敵軍了。有幾種因素能夠導致這種結果。順帶說一句，我在這里的分析和闡述很希望能在論壇上進行進一步探討，看能不能討論出什么東西來。
第一，戰爭后期的反坦克炮基本上是一種蹲坑裝備。沒人能在射擊一兩輪后就拖著Pak40或者Pak43撤離。打帶跑基本不可能。PAK反坦克炮的戰斗結果只有兩種：要么視野內的敵人完蛋，要么自己光榮。再考慮到盟軍坦克都有伴隨力量，而且這些伴隨力量比如謝饅頭等普遍擁有良好的視野，更好的火控，因此這種交戰對于反坦克炮來說并不有利。
上述關于僅數百米的距離相隔就能造成側面打擊效果的方法同樣適用于坦克伏擊。一輛擁有堅固正面裝甲的黑獵豹正面指向目標時同時卻也為該目標的伙伴提供了側翼打擊的機會。這種效果毫無疑問是美軍能夠在阿拉庫爾大獲全勝的主要原因，在那場戰斗中，大量德軍坦克就是從側面被干掉的。有理由相信，當德軍進攻時，其炮塔和車體分別受創的概率應當與前述盟軍坦克的概率相當。同樣應該有大量的側面和后部中彈的概率，美軍有足夠的火炮來做這樣的打擊。
不論如何，如果如此多的美軍坦克是在不知道被攻擊的情況下給干掉的，同時又只有這么一點坦克是在對決中損失，那么我的邏輯推論就是大多數情況下交戰中第一輛損失掉的盟軍坦克同時也往往是最后一輛損失的，對嗎？
一場交戰可能有多種結局（下述內容可講德軍盟軍位置互換）：
第一種是，德軍打出的首輪齊射就干掉了全部的盟軍坦克，盟軍全無還手之力。第二種是，德軍的第一輪齊射干掉了一部分盟軍坦克，剩下的盟軍坦克反擊火力干掉了德軍。第三種是，德軍或者盟軍撤退了。在極少數情況下，戰局會擴大。
第一種情況的問題在于，前文已經說過，總體而言，盟軍的坦克總是成群結隊出現的。在一輪炮火過后，剩下的盟軍坦克就能夠對伏擊產生充分警覺，“被動姿態”也就不復存在。接下來大多數情況應該是盟軍反擊殲滅德軍，或者德軍撤離，再不然就是盟軍后撤。自然，從長遠觀點看，盟軍的選項不會總是主動后撤。因此我們應當把盟軍殲滅德軍或者德軍撤退看做兩種最可能的結果。對于反坦克炮而言，撤退又是不可能的——反坦克炮手真是苦大仇深。而對于德軍坦克而言，撤退或者被殲滅的可能性倒是有，但這些受擊及戰損最終都會體現在戰損數量里。而且同時受這些坦克或者坦克殲擊車支援參加伏擊的步兵就沒辦法了，通常情況下也只能撤退，盟軍得以因此而一路推進，這就是德軍首先開火條件下的結論。而在盟軍的偵察分隊或者步兵首先發現了德軍反坦克炮或者坦克的條件下，盟軍就可以首先開火，或者通過火力壓制對手實施機動。
最后說一句，這是我的一點個人思考，并不確定。基本上說，我感興趣的是通過這些數據能得出什么奇思妙想。有人可以想象英國或者法國坦克設計師以這些數據為基礎設計他們的坦克，以在同樣的地形上具備最強的生存能力，或者一名參謀通過這些數據調整戰斗條例。甚至可以有人對這些數據進行逆向思考：去調查坦克的設計，并且試圖理解為何會造成這樣的結果。例如，為什么謝饅頭比黑豹更高效，而通常情況下大家都說謝饅頭不如黑豹？
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