第52章 恐怖如斯,此子非人哉!
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教室的氣氛凝固,監考老師曹晨熙瞪大了眼睛,幾乎是用盡全力才沒讓口中的驚呼聲口而出。他的心跳如鼓,腦海中回著一個名字:“秀兒?這就是秀兒?”
曹晨熙從教近二十年,什麼樣的數學天才沒見過?但那些所謂的天才,與碧水悠悠相比,簡直就是渣渣,兩者本不在一個檔次。這樣的認知,僅僅從開考不到十分鐘,碧水悠悠便完卷子最后一步,就足以顯現。
而據曹晨熙了解,碧水悠悠的解題正確率竟然高達百分之一百。更令人咋舌的是,他就連特意為數學考試準備的草稿紙,都是干干凈凈,半個字都沒寫。要知道,旁邊的一些學生,選擇題都沒做完,卻已經用掉一張草稿紙。
這樣的速度,這樣的準確度,這樣的完,讓曹晨熙震驚得無法言語。他息著,拼命制住心中的震驚之,而旁邊的另一位監考老師,更是已經說不出話來。
碧水悠悠作為當事人,卻全然不顧后兩位監考老師的震撼,他“唰唰唰”地快速下筆,對他說來,這些題太沒挑戰了,只想趕做完,然后地睡上一覺。
然而,當他做到卷子最后的一道題時,他的目微微一凝:“嗬!總算是到了一道有點意思的題,看來這份卷子,也并非一無是。”
在此之前,碧水悠悠審題都是一秒過,心裏瞬間就能得出答案。然而,這最后一道軸題,他卻足足看了數秒鐘。可見,此題之難,遠超前面那些題目。
原題如下:
“已知函數f(x)=1/√(1-x)1/√(1-a)√(ax/(ax^8)),x屬于(0,∞)。
(1)當a=8時,求f(x)的單調區間。
(2)對任意正數a,證明:f(x)大于1,卻小于2。”
與解答題的第一題相似,這最后一題也是函數問題。但不同的是,這裏涉及單調式,不等式。覺確實比前面的題難一些。不過,對碧水悠悠來說,也僅是稍微有點意思罷了。
“難”這個字,在他的腦海中從不曾出現。解……
當a=8時,f(x)=(1√x)/√(1-x)1/3。求導得f'(x)=(1-√x)/2√(x(1-x)^3)。于是當x屬于(0,1】時,f'(x)大于等于0;當x屬于【1,∞)時,f'(x)小于等于0。所以f(x)在(0,1】上單調遞增,而在【1,∞)上單調遞減。
……
什麽筆走龍蛇?這就是筆走龍蛇。當碧水悠悠寫下一個“解”字后,便再無停頓,直接把第一問做了出來。
“嘖嘖!一個字,絕。”后那位不懂數學的監考老師已經看不過來了,因為他看不懂碧水悠悠的解題速度,而曹晨熙則是看得熱沸騰。
他知道,這最后一題實際上非常難。即便是他來做,不耗費八九的功夫,還真解不出來。說這是他到過最難的月考軸題,也并不為過,能超越高考軸題數倍的那種,甚至能與奧賽軸題一爭鋒芒。
但碧水悠悠卻不費吹灰之力就搞定了?簡直不可思議。不是人啊!真特麽不是人。他已經不敢拿碧水悠悠當學生看了。這哪裏還是學生?明明是數學一道的資深教授好吧!他自己都遠比不上的那種。
可……事還并未就此結束。
就在曹晨熙嘆的時候,碧水悠悠已經開始做第二問了,且速度還是很快。
(1)先證f(x)大于1。
因為1/√(1-x)>1/(1-x)。
……
所以……
f(x)=(1√abx)(√abax)/(√abx)(√abx)(√abx)。
(2)再證f(x)小于2……
……
即ab8大于(1/a)(1/b)。
也即ab小于7。
……
綜上可述,對于任何正數a,x,皆有f(x)大于1,卻小于2。
碧水悠悠作答,還是一氣呵,如行云流水,輕描淡寫地把第二問搞定了。也就是說,碧水悠悠已經考完了?
見此,后邊那位監考老師下意識地看了下黑板上鐘表,發現此刻距開考才……九分鐘?
“臥槽!才考了九分鐘?十分鐘都沒到,碧水悠悠就把整份卷子給做完了?”此子非人哉!如果不是親眼看見,就是把他打殘打死燒灰,他也不敢相信。
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