小火箭出品
本文作者：邢強博士
本文共5066字， 39圖。 預計閱讀時間：50分鐘。
本文是小火箭深度剖析導彈與火箭技術系列文章（業內人稱：手把手教你造導彈系列）的第1季的第5篇。
在本季開篇， 《導彈的“保質期”有多長？》中， 兩年前的小火箭與大家一起分析了以S-300為代表的戰術導彈和以民兵導彈為代表的戰略導彈在定壽、判壽和延壽方面的技術。
本季第2篇， 《聊聊固體火箭發動機的推進劑》中， 小火箭對導彈與火箭的固體火箭發動機的多種配方進行了較為詳細地分析。
本季第3篇， 《源自二戰！美國標準防空反導導彈的誕生》，
本季第4篇， 《撼天動地！小火箭聊固體火箭發動機的材料》， 咱們一起對導彈發動機的殼體材料進行了討論。
本篇， 咱們聊一聊導彈的制導。 馬上就要講到我年輕時候的老本行， 有些莫名興奮！
我認為， 從紅外導彈的點源非成像制導這種最為經典的技術聊起比較好。
紅外線在工業、醫療和軍事上已經得到了非常廣泛地應用。 在軍事方面， 紅外線夜視儀和紅外制導則是最為著名的兩個應用。 說起紅外制導， 可能大家馬上就會聯想到在空對空作戰過程中的導彈戰。
的確， 紅外制導以其高精度、小尺寸、低重量和低成本（相對于雷達而言）等優勢，
自上世紀70年代以來的空戰當中， 有將近80%的飛機是被采用紅外制導技術的導彈擊落的。
本文將和大家一起， 一瞥紅外線的發現及其在導彈上的應用。 然后我們再詳細地討論一下， 紅外線是如何通過一個叫做調制盤的小東西使紅外制導技術在導彈上大展身手的。
發現
1800年4月24日， 曾經用自制望遠鏡發現了天王星的威廉·赫歇爾在重復1666年的牛頓棱鏡分光實驗。 不同的是， 他比牛頓多了一個實驗項目， 那就是用溫度計來測量不同顏色光線的溫度。
當他把溫度計從紫光到紅光移動時， 溫度計上的示數逐漸增加， 可是當溫度計放到紅光以外的部分時， 溫度卻仍在上升。 于是，
紅外線的波長介于微波與可見光之間（770納米至1毫米）， 覆蓋了常溫下大部分物體所發出的熱輻射的波段。 其透過云霧能力比可見光強。 在通訊、探測、醫療、軍事等方面有廣泛的用途。
任何溫度高于絕對零度的物體都會向外輻射紅外線， 并且溫度越高其輻射的紅外線能量越高。
早期的噴氣式戰斗機都沒有考慮降低發動機燃氣溫度的設計， 其噴氣溫度能夠達到1000℃以上， 使得飛機成了一個十分“耀眼”的輻射源。
最早的紅外制導技術采用的是一種叫做紅外點源被動式尋的方式。
導彈利用彈上的探測設備來被動接收目標向外輻射的紅外能量。
這種制導技術的研究始于1948年， 并最終以一種名為響尾蛇的系列空對空導彈而聞名世界。
響尾蛇是一種主要生活在美洲地區的毒蛇， 在其眼和鼻孔之間有一種特殊的熱敏感頰窩， 可用來測知周圍溫血動物的紅外輻射從而判斷獵物或敵人的準確位置。 以此種毒蛇為名的導彈同樣具有感知紅外輻射并探測目標位置的能力。
響尾蛇導彈是第一種有正式記載的在空對空作戰中擊落過飛機的導彈。
上圖為一枚響尾蛇導彈在測試過程中， 命中一架由F-4鬼怪戰斗機改裝而成的QF-4無人駕駛靶機。
能力
對于采用紅外制導技術的導彈， 如果要想打中目標， 那么有兩個能力是必須具備的：空間濾波能力和空間定位能力。
稍微形象一點兒地描述這兩個能力，
第一， 導彈是如何分辨敵方飛機和一朵云的？
第二， 導彈是如何計算目標的相對位置的？
這兩個能力都與紅外制導導彈中的一個很不起眼的小圓盤有關， 這就是——調制盤。
調制盤是電源紅外制導導彈上的一個關鍵部件， 看起來像是一個畫著國際象棋的黑白棋盤格一般的小圓盤（不同的調制盤有著不同的圖案樣式）， 黑色的部分不透光， 白色的部分則有著良好的透光性。
調制盤往往很小， 以前文提到的響尾蛇導彈為例， 在響尾蛇AIM-9B導彈上的調制盤的直徑為6.3毫米。
新版人民幣一角硬幣的直徑為19毫米， 在這樣一枚硬幣的一條直徑上可以并排放置三個調制盤。
而這樣的尺寸在調制盤當中應當算是比較大的了， 某些便攜式地空導彈的調制盤直徑只有1毫米。
調制盤的尺寸雖小，但是它在紅外制導的過程中卻起著關鍵性的作用。所有的光線經過紅外導引系統的鏡頭后都要通過這個小小的調制盤進行調制才可以產生能夠被導彈的制導系統所識別的目標信息。
在調制盤之前，導彈看到的只不過是個光斑，在調制盤之后，這些光斑才真正變成了能夠被導彈理解的導引信號。在這里，調制盤起到了溝通現實物理世界和內部制導算法之間的橋梁作用。
小火箭給出響尾蛇空對空導彈導引頭的調制盤的放大示意圖。實物直徑為6.3毫米。上半圓為調制區，有12個等分扇形區域，中心扇形區域的半徑為1.1毫米，邊緣各環帶分為三組。
從圓心向外緣數，前四個環帶為第一組，每條環帶的寬度為0.2毫米。第5到第9環帶為第二組，每條環帶的寬度為0.15毫米。第10到第14環帶構成了第三組，每條環帶的寬度為0.1毫米。
下半圓為半透明區。由62條寬為25微米，間距也是25微米的不透明同心半圓黑線構成。由于物體在調制盤上的投影大小通常都會大于25微米，這些影像總有一部分被黑線擋住而有一部分從黑線之間的縫隙透過，所以這個半透明區起到了一個類似毛玻璃的效果。
分辨
“我是天空里的一片云，偶爾投影在你的波心。”詩人描述的浪漫場景在制導領域卻是個要盡量避開的干擾來源。
如果沒有分辨云朵和飛機的能力，那么在空戰中，發射出去的導彈就會真的向漂浮的云朵飛去了。
沒有空間濾波能力的導彈或許也不會以“響尾蛇”這個名字命名了，而那位分不清風車與魔鬼的“堂吉訶德”先生將會成為其更貼切的名字了。幸好在調制盤的作用下，朵朵白云沒能擾亂紅外制導導彈的視線。
那么，小小的調制盤又是如何使導彈具有分辨飛機和云朵（或分辨艦船和海浪、車輛和山巒）的能力的呢？
上圖為奮進號航天飛機穿過云層進入高空的瞬間。攝于2011年5月16日。這是她的最后一次飛行。
飛機和云朵，在尺寸上有較大差別。以水蒸氣等氣體和塵埃組成的云朵的尺寸往往在數公里以上，而飛機的尺寸則在百米以下。
于是，如果導彈有了分辨大小的能力，那么也就基本上擁有分辨飛機和云朵的能力。
可是，在上世紀50年代，怎樣能夠把這樣抽象的比較概念教給由很簡單的幾個電路構成的導引系統呢？
調制盤給我們的解答是：旋轉。通常調制盤會放置在光學敏感元件的像平面上，其圓心與光軸重合。
在制導過程中，整個圓盤會繞著光軸旋轉，響尾蛇AIM-9B導彈的調制盤的旋轉速度為每秒72轉。對于飛機這樣的小尺寸目標，其在調制盤的影像也會比較小，往往不能夠占滿調制區的棋盤格當中的一格。
這樣，當調制盤旋轉起來的時候，飛機的小影像要么會處在透明格子里，要么就會在不透明的格子上。在透明格子里時，影像透過調制盤在導彈的光敏感元器件上引起一個電信號，我們不妨將這個信號定義為1。
隨著調制盤的旋轉，這個影像馬上又會處在不透明的格子里，這時光敏感元器件上便不再有信號，我們將其定義為0。
當飛機的影像轉到半透明區的時候，影像給敏感元件的信號介于1和0之間，我們將其定義為0.5。
這樣，在導彈的制導系統看來，一架飛機產生的信號是這個樣子的：一半時間是1和0的交替出現形成的方波信號，一半時間是維持在0.5左右的恒定信號。
（嚴格說來，這個信號是梯形波，只有當影像足夠小的時候，才更接近于方波，本文在一定程度上進行了簡化。）
而此時闖入導彈視野內的如果是一朵云的話，情況則會有所不同。云的尺寸較大，其影像在調制盤上會同時占據好幾個棋盤格的位置，在同一時刻既有被不透明的格子擋住的部分又有被透明的格子放行的部分，這樣平均下來大概是有一半的信號通過了調制區。
在半透區，同樣也是通過了一半的信號。這樣，在導彈的制導系統看來，一朵云產生的信號是這個樣子的：始終有一個介于0和1之間的起伏變化不明顯的一個信號。
通過調制盤上面透光和不透光的圖案設計和其旋轉運動，導彈便具有了分辨飛機和云朵的能力。
小火箭的好友們，可以把透過調制盤后的信號以聲音的形式進行理解。
如果在導彈面前是一架飛機的話，通過調制盤后的信號產生的聲音類似于警車，高低音交替，充滿動感。而如果前面是一朵云，則聽起來就像是一艘輪船上傳來的汽笛聲，音節單調，綿長悠遠。
跟蹤
僅僅能夠感知目標是否存在以及目標是飛機一類的小物體還是云朵一般的大物體還是不夠的，要想使制導系統發揮作用，調制盤還得告訴導彈，目標到底在哪里。
從調制盤上來看，目標相對于導彈的位置信息體現在兩個方面：
一是目標的影像相對于調制盤上的某條基準半徑來說，相差的角度是多少。
二是目標的影像距離調制盤的圓心有多遠。
有了這兩個信息，我們便得到了以極坐標的形式給出的目標相對位置，前兩個信息分別對應著極坐標的極角和極徑數據（這兩個數據分別對應著導彈制導理論中的方位角和失調角）。
小火箭仍然以響尾蛇導彈為例，分別說明這兩個數據是如何得到的。目標的影像在調制盤上的位置影響著光敏感器件上的方波信號的起始時間。
根據這個起始時間的不同，便能判定目標的方位角。
細心的小火箭好友也許早已發現，響尾蛇的調制盤只有半個圓是調制區，而另半個圓是半透明區域。
按理說，如果要想濾掉云朵的信息，只需要有調制區便可以了，那么為什么要設置一個半透明區域呢？
如果整個圓盤都是調制區，那么由目標產生的方波信號（或者說是敏感器件聽到的警笛聲）就會沒有中斷地不停出現，會導致敏感器不知道這個信號到底是從什么位置開始的，這就會使導彈失去了判斷目標位置的能力。
半透明區域的出現，使信號有了休止的周期，這種“勞逸結合”的方式能夠使導彈快速判定信號起始的時刻，而這個時刻與目標的方位角則是一一對應的。
小火箭在上圖給出了三種不同方位角情況下的方波信號，試著蒙住左側的調制盤圖像，僅僅通過方波信息，像導彈的制導系統那樣來判斷目標的位置吧。
得到了方位角信息，接下來便是失調角信息了，也就是目標影像到調制盤圓心的距離。
調制圖案在調制盤上呈中心輻射狀，離圓心越近，透明區域的張角越小，影像能夠透過的部分也就越少。
因此，實際上光敏感器件感受到的目標信息方波的幅值并不是個恒定值，而是隨著失調角的變化而變化的。
本文上圖給出了目標影像的三個不同位置和相應的輸出方波。我們可以發現，對于處在相同方位角上的三個目標影像而言，離調制盤的圓心越近，其方波的幅值越小。
結束語
實際上，調制盤的圖案樣式和旋轉方式并非只有響尾蛇導彈中使用的那一種。響尾蛇是最早把紅外制導技術應用于實戰的導彈，隨著人們對調制技術的認識的進一步深入，各種各樣的調制盤開始出現。
早期響尾蛇導彈的調制盤上的圖案屬于旋轉調幅式。
這種調制圖案有一個中心盲區，不易實現高精度制導。之后出現了調頻調制盤、阿基米德螺旋線調制盤、有脈寬變換功能的調制盤等多種樣式，逐步增加了制導的精度。
但是，作為上世紀50年代興起的一門技術，調制盤在現代面臨著越來越大的挑戰。調制盤具有能夠幫助導彈分辨目標和云朵的能力，但卻不具備分辨小而亮的干擾物體與目標的能力。
針對調制盤的特性，人們已經開發出了多種干擾方式，較為常用的便是投擲式燃燒干擾彈。
噴氣式發動機燃氣的輻射波長大多在3.5到4微米之間，而干擾彈通過點燃鎂粉、硝化棉和聚四氟乙稀的混合物，能夠以1000℃以上的高溫產生3到5微米的輻射波長，使得調制盤很難分清干擾彈和真正的目標。
圖為一枚響尾蛇紅外制導導彈命中了一枚干擾彈/誘餌彈。
上世紀70年代起，紅外熱成像技術逐漸發展成熟并很快應用在了軍事領域。很多導彈（如美國的幼畜空對地導彈、新型的響尾蛇AIM-9X空對空導彈等）都改用了紅外成像導引技術來替代早期的紅外點源制導技術。
這使導彈的導引頭成了名副其實的眼睛。導彈已經能夠在其成像平面上分辨出目標的輪廓來了，雖然目前的分辨率不足以形成十分清晰的畫面，但是對于分辨目標和云朵、分辨干擾彈和目標以及判斷目標位置已經足夠。
小小的調制盤在把紅外技術引入到導彈制導領域的過程中發揮了很大的作用，并在數次空戰中屢屢表明了其有效性和可靠性。
隨著紅外成像技術的發展，調制盤也終將逐漸淡出導彈制導領域的視野。但是，調制盤的高精度和非接觸的特點，使其開始在工業測量領域興起。
版權聲明：
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某些便攜式地空導彈的調制盤直徑只有1毫米。調制盤的尺寸雖小，但是它在紅外制導的過程中卻起著關鍵性的作用。所有的光線經過紅外導引系統的鏡頭后都要通過這個小小的調制盤進行調制才可以產生能夠被導彈的制導系統所識別的目標信息。
在調制盤之前，導彈看到的只不過是個光斑，在調制盤之后，這些光斑才真正變成了能夠被導彈理解的導引信號。在這里，調制盤起到了溝通現實物理世界和內部制導算法之間的橋梁作用。
小火箭給出響尾蛇空對空導彈導引頭的調制盤的放大示意圖。實物直徑為6.3毫米。上半圓為調制區，有12個等分扇形區域，中心扇形區域的半徑為1.1毫米，邊緣各環帶分為三組。
從圓心向外緣數，前四個環帶為第一組，每條環帶的寬度為0.2毫米。第5到第9環帶為第二組，每條環帶的寬度為0.15毫米。第10到第14環帶構成了第三組，每條環帶的寬度為0.1毫米。
下半圓為半透明區。由62條寬為25微米，間距也是25微米的不透明同心半圓黑線構成。由于物體在調制盤上的投影大小通常都會大于25微米，這些影像總有一部分被黑線擋住而有一部分從黑線之間的縫隙透過，所以這個半透明區起到了一個類似毛玻璃的效果。
分辨
“我是天空里的一片云，偶爾投影在你的波心。”詩人描述的浪漫場景在制導領域卻是個要盡量避開的干擾來源。
如果沒有分辨云朵和飛機的能力，那么在空戰中，發射出去的導彈就會真的向漂浮的云朵飛去了。
沒有空間濾波能力的導彈或許也不會以“響尾蛇”這個名字命名了，而那位分不清風車與魔鬼的“堂吉訶德”先生將會成為其更貼切的名字了。幸好在調制盤的作用下，朵朵白云沒能擾亂紅外制導導彈的視線。
那么，小小的調制盤又是如何使導彈具有分辨飛機和云朵（或分辨艦船和海浪、車輛和山巒）的能力的呢？
上圖為奮進號航天飛機穿過云層進入高空的瞬間。攝于2011年5月16日。這是她的最后一次飛行。
飛機和云朵，在尺寸上有較大差別。以水蒸氣等氣體和塵埃組成的云朵的尺寸往往在數公里以上，而飛機的尺寸則在百米以下。
于是，如果導彈有了分辨大小的能力，那么也就基本上擁有分辨飛機和云朵的能力。
可是，在上世紀50年代，怎樣能夠把這樣抽象的比較概念教給由很簡單的幾個電路構成的導引系統呢？
調制盤給我們的解答是：旋轉。通常調制盤會放置在光學敏感元件的像平面上，其圓心與光軸重合。
在制導過程中，整個圓盤會繞著光軸旋轉，響尾蛇AIM-9B導彈的調制盤的旋轉速度為每秒72轉。對于飛機這樣的小尺寸目標，其在調制盤的影像也會比較小，往往不能夠占滿調制區的棋盤格當中的一格。
這樣，當調制盤旋轉起來的時候，飛機的小影像要么會處在透明格子里，要么就會在不透明的格子上。在透明格子里時，影像透過調制盤在導彈的光敏感元器件上引起一個電信號，我們不妨將這個信號定義為1。
隨著調制盤的旋轉，這個影像馬上又會處在不透明的格子里，這時光敏感元器件上便不再有信號，我們將其定義為0。
當飛機的影像轉到半透明區的時候，影像給敏感元件的信號介于1和0之間，我們將其定義為0.5。
這樣，在導彈的制導系統看來，一架飛機產生的信號是這個樣子的：一半時間是1和0的交替出現形成的方波信號，一半時間是維持在0.5左右的恒定信號。
（嚴格說來，這個信號是梯形波，只有當影像足夠小的時候，才更接近于方波，本文在一定程度上進行了簡化。）
而此時闖入導彈視野內的如果是一朵云的話，情況則會有所不同。云的尺寸較大，其影像在調制盤上會同時占據好幾個棋盤格的位置，在同一時刻既有被不透明的格子擋住的部分又有被透明的格子放行的部分，這樣平均下來大概是有一半的信號通過了調制區。
在半透區，同樣也是通過了一半的信號。這樣，在導彈的制導系統看來，一朵云產生的信號是這個樣子的：始終有一個介于0和1之間的起伏變化不明顯的一個信號。
通過調制盤上面透光和不透光的圖案設計和其旋轉運動，導彈便具有了分辨飛機和云朵的能力。
小火箭的好友們，可以把透過調制盤后的信號以聲音的形式進行理解。
如果在導彈面前是一架飛機的話，通過調制盤后的信號產生的聲音類似于警車，高低音交替，充滿動感。而如果前面是一朵云，則聽起來就像是一艘輪船上傳來的汽笛聲，音節單調，綿長悠遠。
跟蹤
僅僅能夠感知目標是否存在以及目標是飛機一類的小物體還是云朵一般的大物體還是不夠的，要想使制導系統發揮作用，調制盤還得告訴導彈，目標到底在哪里。
從調制盤上來看，目標相對于導彈的位置信息體現在兩個方面：
一是目標的影像相對于調制盤上的某條基準半徑來說，相差的角度是多少。
二是目標的影像距離調制盤的圓心有多遠。
有了這兩個信息，我們便得到了以極坐標的形式給出的目標相對位置，前兩個信息分別對應著極坐標的極角和極徑數據（這兩個數據分別對應著導彈制導理論中的方位角和失調角）。
小火箭仍然以響尾蛇導彈為例，分別說明這兩個數據是如何得到的。目標的影像在調制盤上的位置影響著光敏感器件上的方波信號的起始時間。
根據這個起始時間的不同，便能判定目標的方位角。
細心的小火箭好友也許早已發現，響尾蛇的調制盤只有半個圓是調制區，而另半個圓是半透明區域。
按理說，如果要想濾掉云朵的信息，只需要有調制區便可以了，那么為什么要設置一個半透明區域呢？
如果整個圓盤都是調制區，那么由目標產生的方波信號（或者說是敏感器件聽到的警笛聲）就會沒有中斷地不停出現，會導致敏感器不知道這個信號到底是從什么位置開始的，這就會使導彈失去了判斷目標位置的能力。
半透明區域的出現，使信號有了休止的周期，這種“勞逸結合”的方式能夠使導彈快速判定信號起始的時刻，而這個時刻與目標的方位角則是一一對應的。
小火箭在上圖給出了三種不同方位角情況下的方波信號，試著蒙住左側的調制盤圖像，僅僅通過方波信息，像導彈的制導系統那樣來判斷目標的位置吧。
得到了方位角信息，接下來便是失調角信息了，也就是目標影像到調制盤圓心的距離。
調制圖案在調制盤上呈中心輻射狀，離圓心越近，透明區域的張角越小，影像能夠透過的部分也就越少。
因此，實際上光敏感器件感受到的目標信息方波的幅值并不是個恒定值，而是隨著失調角的變化而變化的。
本文上圖給出了目標影像的三個不同位置和相應的輸出方波。我們可以發現，對于處在相同方位角上的三個目標影像而言，離調制盤的圓心越近，其方波的幅值越小。
結束語
實際上，調制盤的圖案樣式和旋轉方式并非只有響尾蛇導彈中使用的那一種。響尾蛇是最早把紅外制導技術應用于實戰的導彈，隨著人們對調制技術的認識的進一步深入，各種各樣的調制盤開始出現。
早期響尾蛇導彈的調制盤上的圖案屬于旋轉調幅式。
這種調制圖案有一個中心盲區，不易實現高精度制導。之后出現了調頻調制盤、阿基米德螺旋線調制盤、有脈寬變換功能的調制盤等多種樣式，逐步增加了制導的精度。
但是，作為上世紀50年代興起的一門技術，調制盤在現代面臨著越來越大的挑戰。調制盤具有能夠幫助導彈分辨目標和云朵的能力，但卻不具備分辨小而亮的干擾物體與目標的能力。
針對調制盤的特性，人們已經開發出了多種干擾方式，較為常用的便是投擲式燃燒干擾彈。
噴氣式發動機燃氣的輻射波長大多在3.5到4微米之間，而干擾彈通過點燃鎂粉、硝化棉和聚四氟乙稀的混合物，能夠以1000℃以上的高溫產生3到5微米的輻射波長，使得調制盤很難分清干擾彈和真正的目標。
圖為一枚響尾蛇紅外制導導彈命中了一枚干擾彈/誘餌彈。
上世紀70年代起，紅外熱成像技術逐漸發展成熟并很快應用在了軍事領域。很多導彈（如美國的幼畜空對地導彈、新型的響尾蛇AIM-9X空對空導彈等）都改用了紅外成像導引技術來替代早期的紅外點源制導技術。
這使導彈的導引頭成了名副其實的眼睛。導彈已經能夠在其成像平面上分辨出目標的輪廓來了，雖然目前的分辨率不足以形成十分清晰的畫面，但是對于分辨目標和云朵、分辨干擾彈和目標以及判斷目標位置已經足夠。
小小的調制盤在把紅外技術引入到導彈制導領域的過程中發揮了很大的作用，并在數次空戰中屢屢表明了其有效性和可靠性。
隨著紅外成像技術的發展，調制盤也終將逐漸淡出導彈制導領域的視野。但是，調制盤的高精度和非接觸的特點，使其開始在工業測量領域興起。
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